在透射电子显微镜（TEM）观察过程中，我们常常看能观察到大量位错线（图1），但如何准确区分其类型（刃型位错、螺型位错和混合位错）呢？本文将从分析原理、拍摄参数（g矢量）的选择与位错判定进行介绍。

图1 常见透射电镜图中的位错线

（DOI: 10.1016/j.jmrt.2024.01.037）

完整晶体中，若部分原子偏离平衡位置r₀引发晶格畸变R，会改变入射电子束与晶面间的夹角θ，使缺陷区域与无缺陷区域满足布拉格衍射条件的程度不同，进而导致衍射强度差异，形成衬度——这正是TEM中能观察到缺陷的原因。对于缺陷晶体的矢量坐标r可以写为下式（1）：

图2 缺陷处的晶体畸变函数R示意图

我们用φ_g描述缺陷晶体对衬度的贡献函数。对畸变后的晶体存在方程（2）：

其中g为透射电镜下的可操作矢量，相位因子2πiS∙Z为完整（无畸变）晶体对衬度产生的贡献，另外一个相位因子2πig∙R 为缺陷对衬度产生的贡献，从而使得位错显像。

我们在研究位错时，通常是想知道位错的伯氏矢量b，因此我们引入R与b的关系为：

其中，b_e为刃型位错分量，u为位错线的单位矢量，v为泊松比。

从式（3）可以得出R正比于伯氏矢量b，所以在讨论位错成像时，通常用g ∙ b衬度。

在TEM观察过程中，通过控制并确定不同的g矢量，从而使得g ∙ b=n（n为实数）。因此，当我们控制矢量g与伯氏矢量b垂直时，即g ∙ b=0，从而使得g ∙ R=0。此时，晶体的缺陷贡献函数φ_g为：

其中，相位因子2πig∙R=0，幂函数的值为1。晶格畸变不参与衬度成像，从而使得缺陷不可见（消光）。因此，通过g矢量的消光规律确定b。

根据表1可知，面心立方的伯氏矢量为a/2<110>，共有12个伯氏矢量。

表1 典型晶体结构中单位位错的伯氏矢量

因此，因此我们需要绘制g矢量与伯氏矢量b关系表（消光表），如图3。

图3 FCC[001]带轴消光表（√为缺陷可见，×为缺陷不可见）

若观察样品的晶体结构为面心立方，我们在[001]带轴下根据上述消光表拍摄4个g矢量（如图4 红色箭头所示），通过判断缺陷的可见与否，确定缺陷的伯氏矢量b。

图4 g矢量示意图（红色箭头）

最后，根据位错线的方向u与b矢量的关系判断位错类型。

刃位错：b ⊥ u

螺位错：b // u

下面举一个TEM分析实例：

图5 铝合金[001]带轴下不同g矢量明场像